圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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